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    阿基米德

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    本文是阿基米德的介紹,包括:阿基米德簡介、阿基米德原理、阿基米德的故事、阿基米德定律、阿基米德的名言等等。

    阿基米德簡介

    阿基米德非常古老的一位自然與哲學家。阿基米德,公元前287年—公元前212年,出生于西西里島的敘拉古,古希臘哲學家、數學家、物理學家,確定了許多物體表面積和體積的計算方法,發現了杠桿原理和浮力定律,出生于西西里島的敘拉古。設計制造了多種機械,如螺旋揚水器、軍用投射器等。阿基米德到過亞歷山大里亞,據說他住在亞歷山大里亞時期發明了阿基米德式螺旋抽水機。

    阿基米德

    阿基米德是活躍在二千年前的傳奇人物,他是偉大的古希臘哲學家、數學家、物理學家、力學家,靜態力學和流體靜力學的奠基人。阿基米德從小就善于思考,喜歡辯論。早年游歷過古埃及,曾在亞歷山大城學習。

    據說他住在亞歷山大里亞時期發明了阿基米德式螺旋抽水機,今天在埃及仍舊使用著。第二次布匿戰爭時期,羅馬大軍圍攻敘拉古,最后阿基米德不幸死在羅馬士兵之手。他一生獻身科學,忠于祖國,受到人們的尊敬和贊揚。

    阿基米德傳奇的一生

    阿基米德出生在古希臘西西里島東南端的敘拉古城。在當時古希臘的輝煌文化已經逐漸衰退,經濟、文化中心逐漸轉移到埃及的亞歷山大城;但是另一方面,意大利半島上新興的羅馬共和國,也正不斷的擴張勢力;北非也有新的國家迦太基興起。阿基米德就是生長在這種新舊勢力交替的時代,而敘拉古城也就成為許多勢力的角斗場所。

    阿基米德的父親是天文學家和數學家,所以阿基米德從小受家庭影響,十分喜愛數學。大概在他九歲時,父親送他到埃及的亞歷山大城念書。亞歷山大城是當時世界的知識、文化中心,學者云集,舉凡文學、數學、天文學、醫學的研究都很發達,阿基米德在這里跟隨許多著名的數學家學習,包括有名的幾何學大師—歐幾里德,在此奠定了他日后從事科學研究的基礎。

    阿基米德流傳于世的數學著作有10余種,多為希臘文手稿。他的著作集中探討了求積問題,主要是曲邊圖形的面積和曲面立方體的體積,其體例深受歐幾里德《幾何原本》的影響,先是設立若干定義和假設,再依次證明。

    阿基米德作為數學家,他寫出了《論球和圓柱》、《圓的度量》、《拋物線求積》、《論螺線》、《論錐體和球體》、《沙的計算》數學著作。作為力學家,他著有《論圖形的平衡》、《論浮體》、《論杠桿》、《原理》等力學著作。

    阿基米德

    其中《論球與圓柱》,這是他的得意杰作,包括許多重大的成就。他從幾個定義和公理出發,推出關于球與圓柱面積體積等50多個命題。《平面圖形的平衡或其重心》,從幾個基本假設出發,用嚴格的幾何方法論證力學的原理,求出若干平面圖形的重心。《數沙者》,設計一種可以表示任何大數目的方法,糾正有的人認為沙子是不可數的,即使可數也無法用算術符號表示的錯誤看法。《論浮體》,討論物體的浮力,研究了旋轉拋物體在流體中的穩定性。阿基米德還提出過一個“群牛問題”,含有八個未知數。最后歸結為一個二次不定方程。其解的數字大得驚人,共有二十多萬位!

    《砂粒計算》,是專講計算方法和計算理論的一本著作。阿基米德要計算充滿宇宙大球體內的砂粒數量,他運用了很奇特的想象,建立了新的量級計數法,確定了新單位,提出了表示任何大數量的模式,這與對數運算是密切相關的。

    《圓的度量》,利用圓的外切與內接96邊形,求得圓周率π為:22/7>;π>223/71,這是數學史上最早的,明確指出誤差限度的π值。他還證明了圓面積等于以圓周長為底、半徑為高的等腰三角形的面積;使用的是窮竭法。

    《球與圓柱》,熟練地運用窮竭法證明了球的表面積等于球大圓面積的四倍;球的體積是一個圓錐體積的四倍,這個圓錐的底等于球的大圓,高等于球的半徑。阿基米德還指出,如果等邊圓柱中有一個內切球,則圓柱的全面積和它的體積,分別為球表面積和體積的三分之二。在這部著作中,他還提出了著名的“阿基米德公理”。

    《拋物線求積法》,研究了曲線圖形求積的問題,并用窮竭法建立了這樣的結論:“任何由直線和直角圓錐體的截面所包圍的弓形(即拋物線),其面積都是其同底同高的三角形面積的三分之四。”他還用力學權重方法再次驗證這個結論,使數學與力學成功地結合起來。

    《論螺線》,是阿基米德對數學的出色貢獻。他明確了螺線的定義,以及對螺線的面積的計算方法。在同一著作中,阿基米德還導出幾何級數和算術級數求和的幾何方法。

    阿基米德《平面的平衡》,是關于力學的最早的科學論著,講的是確定平面圖形和立體圖形的重心問題。

    《浮體》,是流體靜力學的第一部專著,阿基米德把數學推理成功地運用于分析浮體的平衡上,并用數學公式表示浮體平衡的規律。

    《論錐型體與球型體》,講的是確定由拋物線和雙曲線其軸旋轉而成的錐型體體積,以及橢圓繞其長軸和短軸旋轉而成的球型體體積。

    除此以外,還有一篇非常重要的著作,是一封給埃拉托斯特尼的信,內容是探討解決力學問題的方法。這是1906年丹麥語言學家J.L.海貝格在土耳其伊斯坦布爾發現的一卷羊皮紙手稿,原先寫有希臘文,后來被擦去,重新寫上宗教的文字。幸好原先的字跡沒有擦干凈,經過仔細辨認,證實是阿基米德的著作。其中有在別處看到的內容,也包括過去一直認為是遺失了的內容。后來以《阿基米德方法》為名刊行于世。它主要講根據力學原理去發現問題的方法。他把一塊面積或體積看成是有重量的東西,分成許多非常小的長條或薄片,然后用已知面積或體積去平衡這些“元素”,找到了重心和支點,所求的面積或體積就可以用杠桿定律計算出來。他把這種方法看作是嚴格證明前的一種試探性工作,得到結果以后,還要用歸謬法去證明它。

    阿基米德原理

    阿基米德定律是力學中的基本原理之一,是流體靜力學的重要內容。浸在靜止流體中的物體受到流體作用的合力等于該物體排開的流體重力,方向豎直向上。這個合力稱為浮力。古希臘學者阿基米德首先提出這一定律,并用它來確定王冠上的金銀含量。

    阿基米德原理數學表達式:F浮=G排=ρ液(氣)·g·V排。

    阿基米德的故事

    (1)敘拉古城國王希倫的王冠的故事。

    國王懷疑金匠用一些合金偷換了他王冠上的黃金,就請阿基米德來測定王冠的真正含金量。有一天,國王派人來催他進宮匯報。他妻子看他太臟了,就逼他去洗澡。他在澡堂洗澡的時候,腦子里還想著稱量皇冠的難題。突然,他注意到,當他的身體在浴盆里沉下去的時候,就有一部分水從浴盆邊溢出來。同時,他覺得入水愈深,則他的體量愈輕。于是,他立刻跳出浴盆,忘了穿衣服,就跑到人群的街上去了。一邊跑,一邊叫:“我想出來了,我想出來了,解決皇冠的辦法找到啦!”

    他進皇宮后,對國王說:“請允許我先做一個實驗,才能把結果報告給你。”國王同意了。阿基米德將與皇冠一樣重的金子、一塊銀子和皇冠,分別一一放在水盆里,看金塊排出的水量比銀塊排出的水量少,而皇冠排出的水量比金塊排出的水量多。 阿基米德對國王說:“皇冠摻了銀子!”國王看了實驗,沒有弄明白,讓阿基米德給解釋一下。阿基米德說:“一公斤的木頭和一公斤的鐵比較,木頭的體積大。如果分別把它們放入水中,體積大的木頭排出的水量,比體積小的鐵排出的水量多。我把這個道理用在金子、銀子和皇冠上。因為金子的密度大,而銀子的密度小,因此同樣重的金子和銀子,必然是銀子的體積大于金子的體積。所 以同樣重的金塊和銀塊放入水中,那么金塊排出的水量就比銀塊的水量少。剛才的實驗表明,皇冠排出的水量比金塊多,說明皇冠的密度比金塊的密度小,這就證明皇冠不是用純金制造的。”阿基米德有條理的講述,使國王信服了。實驗結果證明,那個工匠私吞了黃金。

    他的這一發現在物理學課本上被稱作“阿基米德原理”,是流體靜力學中的第一個基本原理。

    (2)杠桿定律的確立

    人們從遠古時代起就會使用杠桿,并且懂得巧妙地運用杠桿。在埃及造金字塔的時候,奴隸們就利用杠桿把沉重的石塊往上撬。 造船工人用杠桿在船上架設桅桿。人們用汲水吊桿從井里取水,等等。但是,杠桿為什么能做到這一點呢?在阿基米德發現杠桿定律之前,是沒有人能夠解釋的。當時,有的哲學家在談到這個問題的時候,一口咬定說,這是“魔性”。阿基米德卻不承認是什么“魔性”。他懂得,自然界里的種種現象,總有自然的原因來解釋。杠桿作用也有它自然的原因,他決心把它解釋出來。阿基米德經過反復地觀察、實驗和計算,終于確立了杠桿的平衡定律。就是,“力臂和力(重量)成反比例。”換句話說,就是:小重量是大重量的多少分之一重,長力臂就應當是短力臂的多少倍長。阿基米德確立了杠桿定律后,就推斷說,只要能夠取得適當的杠桿長度,任何重量都可以用很小的力量舉起來。據說他曾經說過這樣的豪言壯語: “給我一個支點、我就能舉起地球!” 敘拉古國王聽說后,對阿基米德說:“憑著宙斯(宙斯是希臘神話中的眾神之王,主管天、雷、電和雨)起誓,你說的事真是稀奇古怪,阿基米德!”阿基米德向國王解釋了杠桿的特性以后,國王說:“到哪里去找一個支點,把地球舉起來呢?” “這樣的支點是沒有的。”阿基米德回答說。 “那么,要叫人相信力學的神力就不可能了?” 國王說。 “不,不,你誤會了,陛下,我能夠給你舉出別的例子。”阿基米德說。 國王說:“你太吹牛了!你且替我推動一樣重的東西,看你講的話怎樣。”當時國王正有一個困難的問題,就是他替埃及王造了一艘很大的船。船造好后,動員了敘拉古全城的人,也沒法把它推下水。阿基米德說:“好吧,我替你來推這一只船吧。” 阿基米德離開國王后,就利用杠桿和滑輪的子理,設計、制造了一套巧妙的機械。把一切都準備好后,阿基米德請國王來觀看大船下水。他把一根粗繩的末端交給國王,讓國王輕輕拉一下。頓時,那艘大船慢慢移動起來,順利地滑下了水里,國王和大臣們看到 這樣的奇跡,好象看耍魔術一樣,驚奇不已!于是,國王信服了阿基米德,并向全國發出布告:“從此以后,無論阿基米德講什么,都要相信他……”

    (3)戰爭史上的一個奇觀

    公元前213年,羅馬的軍隊由瑪爾凱路率領進犯阿基米德的國家敘拉古。這時,年已七十五歲的阿基米德,也立刻竭盡自己的所有才能,幫助祖國,打擊敵人。 羅馬統帥瑪爾凱路,接連攻下敘拉古的兩座城后,更加狂妄自大。他認為,只要用五天的準備時間,就可以攻陷國都敘拉古城。但他恰恰沒有想到,就是因為有一位熱愛祖國的白發蒼蒼的老人阿基米德,就把他的一切計劃打破了。 這場距今二千一百九十年前的戰斗,被歷史學家們稱為:戰爭史上的一個奇觀! 瑪爾凱路率領著船隊,從水上進攻敘拉古。他的每只戰艦上的士兵都裝備著弓箭、投石器和輕鏢槍,要把敘拉古的守衛者趕下城去,然后通過架在戰艦上的攻城機,讓士兵沖進敘拉古。可是,阿基米德做了充分的準備。當敵人的艦隊接近的時候,阿基米德就開動他制造的那些巨大的遠程投射機器。遠程投射機器能把二百多公斤的石塊,投射一千多米遠(相當于18世紀大炮的射程)。這些巨大的石塊,象冰雹似地打在戰艦上,打得瑪爾凱路手忙腳亂,船沉兵死,一片驚慌。瑪爾凱路只得急急忙忙把剩下的戰艦撤走。 瑪爾凱路又決定夜間進攻。他以為夜間阿基米德看不遠,等艦隊到了城下他那些巨大的遠程投射機器就用不上了。可是,當瑪爾凱路夜間進攻的時候,又倒了大霉。阿基米德短射程的機器開動了,這些機器不斷地投擲出短鏢槍、石塊,使羅馬軍隊又一次遭到沉重打擊,連瑪爾凱路也差一點喪命。 瑪爾凱路不甘心放棄占領敘拉古的企圖。他還是催促軍隊和強迫他的工程師們,繼續同阿基米德較量。結果,都是徒勞。有時,羅馬把帶有攻城機的戰艦沖到敘拉古的城下,守城者就把一種掛著“長嘴”的機器開動起來,一塊塊石頭從“長嘴”里傾落下來,不 但把攻城機打得粉碎,而且也把戰艦砸個稀爛,使羅馬的士兵陷入絕境。有時,還從城上放下一種鐵鉤,這種鐵鉤用機器操縱著十分靈活,鐵鉤能鉤住羅馬兵船的船頭,然后把兵船拉起來,使兵船向一邊翻倒,扣進水里。 瑪爾凱路使盡了各種進攻手段,都被阿基米德的發明打破了。羅馬軍隊變得膽小如鼠,一看見從墻頭上伸出條繩子,就抱頭鼠竄拼命逃跑,并叫喊著:“阿基米德又使出一種機器來作弄我們了!” 瑪爾凱路最后沒有辦法了,只得把敘拉古城團團圍住,妄圖把城里的人困死。他的這種辦法,使得阿基米德也無能為力了。羅馬 軍隊一直圍困了八個月,最后乘敘拉古人歡度節日,而疏于防范的機會,從一個冷僻的城門偷襲進去,才把敘拉古攻陷。 當羅馬軍隊沖進城的時候,瑪爾凱路曾下令不要殺害這位偉大的物理學家。可是那時,阿基米德正在他的實驗室里畫他的圖形。士兵沖進后,腳踏聲驚擾了他。這種驚擾,使他驚醒過來,憤怒地喊道:“喂!你弄壞了我的圖畫,趕快跑開些!”結果,他的憤慨激怒了羅馬士兵,阿基米德便死于刀下。

    阿基米德定律

    浸在靜止流體中的物體受到流體作用的合力大小等于物體排開的流體的重力。這個合力稱為浮力。這就是著名的“阿基米德定律”(Archimedes),又稱阿基米德原理,浮力原理。該定理是公元前200年以前古希臘學者阿基米德(Archimedes, 287-212 BC)所發現的。浮力的大小可用下式計算:F浮=ρ液(氣)gV排。

    阿基米德的名言

    給我一個支點,我就能推動地球。——阿基米德的名言

    即使對于君主,研究學問的道路也是沒有捷徑的。——阿基米德的名言

    不要動我的圖!——阿基米德的名言

    為別人改變自己最劃不來.到頭來你會發覺委屈太大.而且,別人對你的犧牲不一定欣賞,這又何苦??

    這個世界最珍貴的不是“得不到”和“已失去”,而是“已擁有”。——阿基米德的名言

    如果理智的分析都無法支持自己做決定的時候,就交給心去作主吧!——阿基米德的名言

    人生最大的煩惱,不是選擇,而是不知道自己想得到什么,不知道到了生命的終點,自己想有些什么人在身邊!——阿基米德的名言

    在對的時間遇上對的人,是一生幸福。在對的時間遇上錯的人,是一種悲哀。在錯的時間遇上對的人,是一生嘆息。在錯的時間遇上錯的人,是一世荒唐!——阿基米德的名言

    放棄該放棄的是無奈,放棄不該放棄的是無能,不放棄該放棄的是無知,不放棄不該放棄的卻是執著!

    如果能夠用享受寂寞的態度來考慮事情,在寂寞的沉淀中反省自己的人生,真實的面對自己,就可以在生活中找到更廣闊的天空,包括對理想的堅持,對生命的熱愛,和一些生活的感悟!

    有些機會因瞬間的猶豫擦肩而過,有些緣分因一時的任性滑落指間。許多感情疏遠淡漠,無力挽回,只源于一念之差;許多感謝羞于表達,深埋心底,成為一生之憾。所以,當你舉棋不定時,不防問問自己,這么做,將來會后悔嗎?請用今天的努力讓明天沒有遺憾!——阿基米德的名言

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