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    高中物理網

    重力|重力與萬有引力的關系

    王尚老師微信

    重力的知識我們在初中也學過,在高中我們研究的更加的深入。除了必修1的內容外,本文中還涉及了必修2中重力做功與重力勢能的相關概念。我們先來看王尚老師的視頻,視頻下方有重力概念的詳細解析,包括,重力與質量關系,重力與萬有引力關系,兩極的重力與赤道的重力,重力加速度數值,重力做功與重力勢能等。

    王尚老師為重力錄制了若干視頻,分享如下兩個,獲取更多視頻請關注微信teacherws。手機端用戶建議在電腦上登陸www.q6113.com查看,全屏后調高分辨率。

    視頻1:重力

    視頻2:重力

    對高一學生而言,文章后面重力做功重力勢能等概念可以做個預習,對高三學生則要求系統掌握本文中與重力相關的所有概念。

    重力的概念

    地球周圍的物體都受到重力的作用

    我們高中物理教材(物理必修1的51頁)中有重力的定義:地球附近一切物體都受到地球的吸引,這種由于地球吸引而使物體受到的力叫做重力。

    重力的表達式G=mg;其中m為物體的質量,g為地球表面的重力加速度。

    重力與萬有引力的關系

    重力與萬有引力和向心力的關系示意圖

    (高一上學期剛接觸重力學生可以跳過此段)實際上重力G只是萬有引力F的一個分力(具體分析參看圖所示)。

    對地球表面上的物體,萬有引力的另一個分力是使物體隨地球自轉的向心力f。f比G小很多(f與G的比值不超過0.35%);因此高考說明中已經明確指出:在地球表面附近,可以認為重力近似等于萬有引力。

    在這里高中物理網王尚老師要給大家強調一點,只有在極軸上的物體,所受的重力等于萬有引力;原因是,南北極軸點物體不隨著地球旋轉,向心力為零。

    三者的運算關系滿足矢量的三角形法則;也就是說重力加速度與質量的乘積等于萬有引力與向心力的矢量差。

    從圖中,我們還可以看出來,重力的方向不是指向地球中心的。所以我們從初中物理開始,就一直用“豎直向下”這一說法來說重力的方向。

    更為詳細的解釋點擊這里http://www.q6113.com/zongjie/kaodian/437650.html

    為什么物體在地球的兩極重力大?

    在這里,我們做一個分析,來深入理解為什么兩極重力大?

    首先,由于地球不是標準的球形,而是橢圓體;夸張一點來說,就像個橢球體的“橘子”。因此“距離地心近”的兩極萬有引力大一些,自然重力加速度也較大。

    從天體學的相關知識(F向=mvω)可知,赤道附近的向心力大(高一上學期學生對向心力和萬有引力不理解的,下文中有說明)。

    相對而言,物體在北極(或者說兩極)向心力為零,根據矢量運算法則自然重力也就大一些。王尚老師輔導書物理自診斷每道題都有視頻講解,哪道題不會掃題旁二維碼即可看視頻,學習更高效,考試分數更高,歡迎加微信teacherws咨詢。綜上兩個因素所述:

    1兩極的周圍萬有引力較大;

    2南北極沒有向心力。

    因此,南北極附近的重力加速度大。請注意是兩個因素,在王尚的教學中發現很多老師不嚴謹,僅強調第二個向心力關系大小的因素,這是不科學的。

    下面我們來探究重力加速度值的問題。

    重力加速度值

    著名的伽利略斜塔實驗

    課本和輔導書上常看到的重力加速度值g=9.8m/s^2實際上是大概值,并不精確。如果要找某地g的精確值,最簡單的就是利用單擺來測定當地的重力加速度了。在下面,王尚老師給出大家幾個城市的重力加速度值。

    赤道附近重力加速度g=9.780m/s²;

    廣州重力加速度g=9.788m/s²;

    武漢重力加速度g=9.794m/s²;

    上海重力加速度g=9.794m/s²;

    北京重力加速度g=9.801m/s²;  

    紐約重力加速度g=9.803m/s²;

    莫斯科重力加速度g=9.816m/s²;

    北極地區重力加速度g=9.832m/s²;

    便于大家理解重力加速度的例子

    在物理wuli.in課堂上我個人喜好典型例子教學。在這里給大家舉個例子來幫助大家理解。

    同樣10米深的一個坑,一個是在北極,一個是在赤道。北極熊掉進坑底的加速度要比袋鼠大,也較早落地;請注意,不是因為北極熊質量大,這個伽利略先生早在幾百年前就做了比薩斜塔實驗了。

    當然了,這個差異是非常、非常小的,你用肉眼觀察不出來。

    很多學生都應該玩過沙漏。如果是同樣的沙漏,在北極漏的更快。這個問題王尚老師還曾客串過一把北京動畫衛視節目的“物理顧問”,就是給節目錄制人員解釋沙漏工作的具體原理和決定因素。

    超重與失重

    物體的加速度向上,我們稱之為超重;物體的加速度方向向下,我們稱之為失重。向下的加速度為g時,我們稱之為完成失重狀態。

    關于超重和失重的問題,目前高考很少考到,因為在重力中,它知識點過于單調,和其他知識點交叉聯系很少。但是最基本的概念我們必須記熟練,也不必刻意去記憶。

    現在開始,一口氣念五十遍保證你能記到五十歲:加(速)下(降)減(速)上(升)為失重。

    推薦文章:失重與超重http://www.q6113.com/zongjie/kaodian/437754.html

    重力勢能的概念

    重力勢能解釋圖示

    (高一上學生請跳過)重力勢能是高中物理第二個涉及到的能量;第一個能量是動能。

    重力勢能廣泛地應用于日常生活中,人們在打樁時,先把重錘高高舉起,重錘落下就能把木樁打入地里。

    重錘是由于被舉高而能夠做功的,舉高的物體具有的能量就是重力勢能。從日常生活經驗也有這樣的結論:物體的質量越大,舉得越高,它具有的重力勢能就越大。

    高中物理wuli.in必修2中給出了重力勢能的定義:物體由于被舉高而具有的能(mgh)叫做物體的重力勢能。

    物體質量越大、位置越高、做功本領越大,物體具有的重力勢能就越大。對于重力勢能的“高度”,其大小由地球和地面上物體的相對位置決定。

    重力勢能的定義公式為:E重=mgh;其中h是相對于零勢能面的豎直高度。

    重力勢能是標量,單位為焦(J)。與功不同的是,功的正負號表示作用效果,比較大小時僅比較數值;而重力勢能中正數一律大于負數。

    在重力勢能的表示式中,由于高度h是相對的,因此重力勢能的數值也是相對的。王尚老師新書物理自診斷每道題都有視頻講解,哪道題不會掃題旁二維碼即可看視頻,學習更高效,考試分數更高,歡迎微信teacherws咨詢。

    重力勢能與重力做功

    重力勢能與物體的高度位置有關,物體所處位置越高,其重力勢能越大。

    物體從高位置向低位置運動,重力做正功,重力勢能減小,做功的大小與重力勢能減小量是相等的。

    物體從低位置向高位置運動,重力做負功,重力勢能增加,做功的絕對值與重力勢能增加量是相等的。

    重力做功的正負性是根據做功的定義來判定的。

    萬有引力定律

    萬有引力定律

    便于大家對比理解重力與萬有引力,在這里把萬有引力給大家做一個簡單的介紹(高一上的學生可以參考下)。

    萬有引力是自然界的四大基本相互作用之一,另外三種相互作用分別是電磁相互作用、弱相互作用及強相互作用。

    萬有引力定律是牛頓在1687年于《自然哲學的數學原理》上發表的。如何可以的話推薦大家看看。

    牛頓的普適萬有引力定律表示如下:任意兩個質點通過連心線方向上的力相互吸引。

    該引力的大小與它們的質量乘積成正比,與它們距離的平方成反比,與兩物體的化學本質或物理狀態以及中介物質無關(一般我們稱這樣的力為場力)。

    萬有引力定律的公式為F引=Gm1m2/(R^2);

    重心

    重心,是在重力場中,物體處于任何方位時所有各組成質點的重力的合力都通過的那一點。規則而密度均勻物體的重心就是它的幾何中心。

    不規則物體的重心,可以用懸掛法來確定。質量分布不均勻的物體,重心的位置除跟物體的形狀有關外,還跟物體內質量的分布有關。

    載重汽車的重心隨著裝貨多少和裝載位置而變化,起重機的重心隨著提升物體的重量和高度而變化。

    物體的重心,不一定在物體上,比如三角板或者鐵皮文具盒。

    重心的概念大家了解一下即可,在這里留給大家一個思考題:在書本中,講解重力時,為什么可以用懸掛法測定薄板的重心?

    向心力不是力

    在上文中王尚講到重力概念時候,提到了向心力,在這里,我們把向心力這個比較模糊的概念給大家做一個解釋。

    很多學生都有這樣的疑問:向心力是力嗎?答案是否定的,向心力不是力,因為它不滿足力的定義:“兩個物體間的相互作用”;當然我們也可以通過力的三要素來進行更加“細致”的判斷。

    我們知道,合外力不是力。合外力從定義上來說,是很多個外力的表現形式。比如重力和支持力的合力,或者電場力和重力的合力等等。王尚老師輔導書物理自診斷每道題都有視頻講解,哪道題不會掃題旁二維碼即可看視頻,學習更高效,考試分數更高。歡迎添加微信teacherws咨詢。同樣,向心力也不是力,也是其他力的表現形式。只不過用“向心”二字來讓“表現形式”具體了起來。或者說是“表達出來”這些力的綜合效果是“向心”的。

    當然,對于向心力來說,也有一個力來提供向心力的情況。比如,洛倫茲力下帶電粒子在勻強磁場中的運動。

    關于重力的內容就這些,重力和其他章節相聯系比較緊密的地方,主要是重力勢能(機械能)、萬有引力和人造衛星

    重力學習問題與王尚老師答疑

    王尚老師物理答疑

    學生問題1:重力等于萬有引力嗎?

    王尚老師:地球上的某個物體,萬有引力=重力+向心力;注意上式中是矢量的運算(四邊形法則)。萬有引力是原始力,提供了兩個效果,一個是讓物體圍繞地軸旋轉,另外一個是讓物體自由下落。不過物體重力往往會被支持力或拉力抵消掉。在赤道附近,萬有引力等于重力+向心力。這個時候物體的向心力最大,不過依然只有萬有引力的0.3%;因此,大部分考題都認為地球表面的萬有引力=重力。建議看一下《物理自診斷》專題15例3,例7,例9,專題16例1,專題17例4,例5,例6;

    學生問題2:王老師您好,前幾天請假了落了一些課。學校老師講重力做功和重力勢能的問題,我總是理解不了,您能幫我講解下嗎?

    王尚老師:我不知道你是否落下了功和功率的內容。如果那里也沒有學,請點擊這里去學習。重力勢能與物體的高度位置有關,物體所處位置越高,其重力勢能越大。物體從高位置向低位置運動,重力做正功,重力勢能減小,做功的大小與重力勢能減小量是相等的。物體從低位置向高位置運動,重力做負功,重力勢能增加,做功的絕對值與重力勢能增加量是相等的。更深入理解重力做功與重力勢能,請看《物理自診斷》專題19例5,例6,例7,例10;專題20例6,例9;

    學生問題3:斜面上物體運動,重力的瞬時功率如何計算?

    王尚老師:功率有兩個公式,第二個公式P=Fv使用更多些。請注意,當力的方向與速度的方向不在一條直線上時,需要進行投影的運算,這是與力做功是完全一樣的。因此,重力的瞬時功率是P=mgvcosA,這里的A是重力與速度的方向夾角。功率的問題,建議看《物理自診斷》專題18例5,例7,例9,例10;重力做功與功率問題,請看《物理自診斷》專題19例5,例6,例7,例10;

    參考文獻

    利用單擺測量重力加速度http://www.q6113.com/zongjie/kaodian/480424.html

    高考物理十大必考點http://www.q6113.com/zongjie/kaodian/32195.html

    萬有引力http://www.q6113.com/zongjie/kaodian/43180.html

    向心力http://www.q6113.com/zongjie/kaodian/480383.html

    高中物理必修1核心考點http://www.q6113.com/zongjie/b1/35.html

    作者:王尚,蘇陽。校正:齊思源。版權歸屬高中物理網(www.q6113.com),嚴禁轉載。

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