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    高中物理網

    彈力

    王尚老師微信

    我們在本文中給大家系統講解彈力及其的相關概念,包括彈力的方向,彈力的大小,彈簧彈性勢能,彈力所做的功等等。先來看王尚老師視頻,視頻下方有對彈力詳細的解析。

    王尚老師錄制了若干視頻,分享如下兩個,獲取更多視頻請關注微信teacherws。手機端用戶建議在電腦上登陸www.q6113.com查看,全屏后調高分辨率。

    視頻1:彈力

    視頻2:彈力

    彈力的概念

    彈簧的彈力

    在新課標必修1第55頁有彈力的如下定義:發生彈性形變的物體,由于要恢復原長,對其接觸的物體產生力的作用,這種力叫彈力。

    定義中的彈性形變指的是能夠恢復原狀的形變;并不是所有的形變都是彈性形變。

    彈力與重力摩擦力一起并稱力學三大典型力。

    我們在高中物理題目中最典型的彈力就是彈簧的彈力。從彈力定義來說,日常生活中的壓力、支持力、繩子拉力都是彈力。

    比如,一本書放在桌面上,桌面給其的支持力就是彈力,只不過桌面的彈性形變很小,我們肉眼觀察不到。

    課本上介紹了一種借助于光路擴大原理來論證桌子發生彈性形變的小實驗,同學們是否還記得?

    彈力的方向

    彈簧問題分析

    彈力的方向研究是一個考點,如果是綜合題,涉及到復雜的運動模式,彈力方向判斷就很不容易;比如,豎直方向彈簧放置的振動模式。

    下面我們來一起研究彈力的方向。彈力的方向的規定:壓力、支持力的方向總是垂直于接觸面,指向被擠壓或被支持的物體。王尚老師輔導書物理自診斷每道題都有視頻講解,哪道題不會掃題旁二維碼即可看視頻,學習更高效,考試分數更高。歡迎添加微信teacherws咨詢。繩對物體的拉力(拉力是彈力中的一種)總是沿著繩指向繩收縮的方向。不難看出,彈力方向的分析遠比重力方向復雜。

    彈力的大小

    高中物理wuli.in中彈力問題是非常重要的考點。尤其是涉及到豎直放置彈簧、多物體連接的,且涉及到摩擦了綜合問題,在高考試題和模考題中經常出現。

    對于大部分的高考生這些問題相當難處理,最值得一提的是,北京高考物理試卷(筆者編輯此文時間為2012年)最近五年內,都沒有出現過彈力的綜合解答題,因此北京考生要特別需要注意涉及彈力的綜合型大題。

    彈簧的彈力

    我們還是先來復習課本上彈力的大小的相關規定。高中物理階段,我們研究彈力的大小都是滿足胡克定律的。胡克定律可表示為(在彈性限度內):F=kx,(形變量可以是伸長量也可以是壓縮量);此公式還可以表示成ΔF=kΔx,即彈簧彈力的大小改變量和彈簧形變量的改變量也成正比。

    在這里物理網王尚老師給大家補充兩個基礎知識:兩根彈簧串聯后組成的“新彈簧”總勁度變小;兩根彈簧并聯后組成的“新彈簧”總勁度變大。如果您沒有推導過,請課下自己推導下。

    下面我們來講解彈性勢能的概念,因為彈簧的問題,總是結合著能量的變化;對彈性勢能的考察,是全國各地高考的一大熱點和難點。而且,王尚老師預測在接下來北京高考物理壓軸題中很有可能會考察到彈力。

    彈性勢能的概念

    彈性勢能指的是發生彈性形變的物體各部分之間,由于有彈力的作用所具有的勢能。同一彈性物體在一定范圍內形變越大,具有的彈性勢能就越多,反之,則越小。

    確定彈力勢能的大小需選取零勢能的狀態,一般選取彈簧未發生任何形變,而處于自由狀態的情況下其彈力勢能為零。對于彈簧來說,彈性勢能和彈簧的勁度系數k、形變量Δx有關,與其他物理量無關。

    E彈=1/2 kx2;這個公式不屬于北京地區高考物理大綱要求內容,但是記住總比不記要好。王尚新書物理自診斷每道題都有視頻講解,哪道題不會掃題旁二維碼即可看視頻,學習更高效,考試分數更高。歡迎微信teacherws咨詢。

    彈簧的彈性勢能

    彈性勢能和彈力所做的功的對應關系

    彈力做功與彈性勢能變化的關系:彈力做正功,彈性勢能減少;彈力做負功,彈性勢能增加。這一點與重力做的功與重力勢能的分析是類似的。

    對于同一物體,彈力所做的功的絕對值和彈性勢能的改變量的絕對值是相等的。彈力的具體應用往往出現在機械能、動量、電磁學中,一般來說這些問題都不會僅僅考彈力的大小或者方向,都會涉及到勢能的討論;下面我們就來給大家做詳細講解。

    彈性勢能的求法與公式推導

    彈簧彈性勢能的分析是高考物理力學題的一大難點,尤其是涉及到彈簧豎直放置、含有碰撞等過程的時候。

    由于高中物理并沒有要求大家理解彈性勢能的定義,因此彈簧的彈性勢能的計算總是通過動量、能量守恒或者功能關系;換句話來說,就是借助于外界功或者能的方法來進行分析。我們下面就來具體分析下彈性勢能公式的推導過程。

    高中數學微積分掌握比較好的學生,也可以通過積分的方法來求解。從彈力的定義式(F彈=kΔx)來看,F彈隨x的變化關系為一次線性函數,通過積分不難得出:E彈=1/2 kΔx2;這種數學微分思想在高中物理中的應用問題,在平時需要大家多去分析探究,這類結合的問題不僅僅是高考物理,同時也是近幾年自主招生考試命題的一大趨勢。王尚老師輔導書物理自診斷每道題都有視頻講解,哪道題不會掃題旁二維碼即可看視頻,學習更高效,考試分數更高。歡迎添加微信teacherws咨詢。對于數學微積分知識掌握不是特別理想的學生也不用氣餒,我們可以借助于圖像陰影面積的求法來探究彈力所做的功。

    這種求法得到的答案也是一致的:E彈=1/2 k*Δx2;在求彈簧的彈力做功時,因該變力為線性變化,可以先求平均彈力大小,再用功的定義進行計算(王尚老師提醒很多題目是利用動能定理和功能關系,能量轉化和守恒定律求解)。

    彈力N與位移的關系圖像

    在這里王 尚要提醒大家的是,一次線性關系可以這么來求,二次函數關系不能利用這種方法。比如,當電流為變量的時候,求電熱Q時,利用公式Q=I*I*Rt,對Q的求法只能對I進行積分。

    同時要注意彈力做功的特點:彈力做功等于彈性勢能增量的負值。上面給出大家的彈性勢能的公式,高考物理不作記憶要求,可作定性討論。

    因此筆者在前文中講到,在求彈力的功或彈性勢能的改變時,一般以能量的轉化與守恒的角度來求解。

    彈簧的考題與能量聯系緊密

    wuli.in從歷年物理試卷分析來看,彈力的方向判斷總是結合受力分析、機械能守恒定律、動量、電磁感應進行綜合性命題。

    高中物理中的彈力是力學三大常見力之一,彈力的方向分析是這三個力中最難的。簡單的彈力的方向判斷沒有任何考察的意義,因為區分度太小(大家都會做),因此學會在這些綜合題中應用就顯得非常重要。

    前文中講到的彈力的方向規定必須銘記于心,這是解決任何綜合題中彈力方向的基礎。

    另外王 尚老師建議大家最好結合一些典型的例題來幫助大家記憶;而且,這些典型題最后隔一段時間就再復習一遍。這樣在處理考試中彈簧類解答題時,大家才不會因為彈力概念或方向判定而丟分或影響答題時間。

    這里有幾道彈簧的題目,學習了機械能守恒定律內容后才能夠做。附件下載:彈簧問題典型練習題

    彈力與機械能的問題

    一些高考試題或模擬考題中,彈簧豎直方向放置。這類問題的考察,在彈力的基礎上融入了重力的因素,往往有借助于兩個物體相碰導致的振動情況分析,無疑增加了難度。

    高考物理對彈力的考察

    在高中物理力學中彈力的大小是非常重要的考點,尤其是涉及到豎直放置彈簧、多物體連接的彈力大小分析問題。

    這些問題在高考物理真題和模考題中經常出現,從得分的角度來看,大家在彈力大小判斷上丟分是很嚴重的。

    彈力大小的分析一般來說比較困難,這是由于:彈力的大小與位移變化緊密聯系,而位移的變化有由速度決定,速度取決于由彈力和其他外力綜合決定的加速度。這是一個循環過程,因此,彈力綜合問題的處理有相當的難度。王尚老師輔導書物理自診斷每道題都有視頻講解,哪道題不會掃題旁二維碼即可看視頻,學習更高效,考試分數更高,歡迎添加微信teacherws咨詢。

    從高考物理考題來看,彈簧彈性勢能的具體應用往往出現在機械能守恒、動量守恒、電磁感應綜合題中。高中物理必修2中并沒有給出彈性彈性勢能的表達式,僅僅在第64頁讓學生課下去探究。

    我們彈力的最基本知識王尚老師暫時只講到這里。在這里筆者給高考生做三句總結,在后面會用到。這是原創經典總結:彈力和能量找原長,振動找平衡,位移是關鍵。

    彈力學習問題與王尚老師答疑

    王尚老師物理答疑

    學生問題1:請問王老師,研究彈簧彈力的時候,可以分析彈簧嗎?

    王尚老師:彈力研究對象選擇上,務必不能研究彈簧。這是因為彈簧是施力物體,是給其他物體彈力的作用的。我們都是在研究受力物體,不是嗎?所以,只有在使用機械能(能量)守恒定律時,我們才會考慮彈簧及其相連的物體,對其整體進行機械能變化的分析。總之,在分析彈力,同學們一定要把要研究的物體“拿出來”,研究這個物體受到的力,而不要畫出它給外界另一個物體的力。我建議你把《物理自診斷》專題6的例6,例8,例9,例10,專題19的例9,例10,好好做一做,把我的視頻都看看。

    學生問題2:彈簧彈性勢能的大小如何計算?

    王尚老師:彈簧的彈性勢能大小可以通過公式來求解:E彈=1/2 kΔx2。我們最常用的求解彈簧彈性勢能的方法是機械能守恒定律,或者是能量守恒定律。一般來說彈簧的彈性勢能是不能通過做功直接求的,這是因為彈簧的彈力在變化。我建議你把《物理自診斷》專題19的例7,例9,例10;專題21的例4,例6;專題22的例9,好好做一做,把我的視頻都看看。

    學生問題3:彈簧彈性勢能E彈=1/2 kΔx2是如何推導的?

    王尚老師:高中數學微積分掌握比較好的學生,可以通過積分的方法來求解。下面我們來說一種基礎的推導方法。從彈力的定義式(F彈=kΔx)來看,F彈隨x的變化關系為一次線性函數,請你畫出縱軸為F橫軸為x的圖像,借助v-t圖像求解x的方法,我們不難得出陰影部分的面積為彈力F彈所做的功。而根據功與能量的對應關系,可知E彈=1/2 kΔx2;這就是這個物理公式的推導過程。

    參考文獻

    高考物理十大必考點深度解析http://www.q6113.com/zongjie/kaodian/32195.html

    機械能守恒定律http://www.q6113.com/zongjie/kaodian/43172.html

    摩擦力http://www.q6113.com/zongjie/b1/29.html

    受力分析http://www.q6113.com/zongjie/b1/31.html

    高中物理必修1核心考點http://www.q6113.com/zongjie/b1/35.html

    文章作者:王尚,蘇陽。校正:齊思源。版權歸屬高中物理網(www.q6113.com),嚴禁轉載。

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