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    高中物理網

    功能關系

    王尚老師微信

    功能關系是讓很多學生頭痛的一個考點。在我們的物理教材必修2講解能量時,沒有對功能關系的詳細分析,但這個概念卻出現在所有的物理輔導書中。

    本文詳細的對功能關系進行剖析,認真看完這篇文章,并付之于配套練習,可以幫您把這個考點鞏固扎實。先來看王尚老師對一道典型的功能關系習題的視頻講解,在講解下方有功能關系的詳細解析。

    視頻1:王尚老師功能關系典型題講解

    視頻2:王尚老師功能關系典型題講解

    功能關系的內容

    內容:做功的過程是能量轉化的過程,功是能的轉化的量度。

    高中物理課本中,有這樣一句不起眼的話:做功的過程是能量轉化的過程,功是能的轉化的量度。

    看似不起眼,其實很關鍵。我們高中物理的所有章節,都涉及到能和功的考察。其主要定理、定律都是由這個基本原理出發而得到的(比如后面我們要學到的愛因斯坦的光電效應以及波爾氫原子模型等)。 

    能量的種類

    教材上涉及到的能量種類有很多,如:動能、彈性勢能、重力勢能、機械能、摩擦生熱、電勢能、磁場能(不涉及計算)、焦耳熱、機械振動的能量、分子熱運動能量、電容積累的能量、電感線圈積累的能量、光子的能量等等。

    每一種能量的變化或者轉移,大都伴隨著做功的過程。熱學中講到的熱量的轉移,嚴格來說,也是分子相互作用的結果。

    功能關系演示圖

    功和能的狀態和過程屬性

    功是一個過程量(某個時間段內做的功),能量是一個狀態量(對應某個時刻的能量)。

    兩者的單位是相同的(都是J),但不能說功就是能,也不能說“功變成了能”。

    功是一種過程量,它和一段位移(一段時間)相對應。

    能是一種狀態量(靜態量),它和一個時刻相對應。

    或者說,能量是一個“點”,而功是從一個點到另一個點之間的“線”。

    在不同形式的能量發生相互轉化的過程中,功扮演著重要的角色,但不能說功就是能,也不能說“功變成了能”。  

    功能關系到底在說什么?

    功能關系演示圖

    我們先來說結論。功能關系研究的問題是:在研究過程中,力所做的功,到底轉化為了什么能量? 

    高中物理課本上有這么一句話,做功的過程是能轉化的過程,功是能轉化的量度。這句話說得很抽象,很深奧,學生們理解起來很吃力。

    其實我們老師在教學中,也特別希望學生們能夠通過做題、總結來感悟一下這句話,可總事與愿違,認真分析的沒幾個。

    下面筆者從做功到底轉化為什么能量了?這個話題來給同學們分析下所謂的“功能關系”。

    光滑的桌面上有一個箱體,這個箱體中有一個木板,兩個滑塊兒,兩個滑塊兒之間有彈簧相連,滑塊和木板之間有摩擦。 如果我用手去推這個箱子,那么我做的功會轉化為哪幾種形式的能量?

    王 尚新書物理自診斷每道題都有視頻講解,哪道題不會掃題旁二維碼即可看視頻,學習更高效,考試分數更高。歡迎微信teacherws咨詢。

    動能、彈簧的彈性勢能、摩擦生成的熱能。

    恭喜你,你把答案說對了,這就是功能關系。說白了,功能關系就是在讓你分析功到底轉化為什么了?

    從兩個角度來深入理解功能關系

    汽車運動依賴內燃機對外做功

    (1)能與能的關系

    當我們研究的系統,不受到外界的力的作用,只有內部的力(作用力與反作用力),那么只涉及到內部能量的相互轉化。

    比如,系統中的一對兒摩擦力作用,就會產生摩擦熱,同時一定對應著某種形式的能量(動能)減少,但是系統的總能量是不變的。

    (2)功與能的關系

    當我們研究的系統,受到外界的力的作用,同時內部的力(作用力與反作用力)也存在。

    如果外力做正功,那么系統的能量一定是增加的,而且增加的值與外界的力所做的功是相等的。王尚老師提醒同學們注意,是各種形式的能量的增加的代數和,不是某一種形式的能量。此過程是(1)的升級版。

    功能關系與動能定理之間的區別與聯系

    兩者的區別

    (1)研究對象不同

    功能關系研究的是系統(質點系),動能定理研究的是單獨的某個物體(剛體)。

    功能關系演示

    (2)涉及的能量類型不同

    功能關系涉及所有的能量wuli.in,而動能定理僅研究動能的變化。(能量都對應著其方程式等號的右側部分)

    兩者的聯系

    兩者都是在研究力做的功所引起的能量改變。如果功能關系分析的是單獨的一個物體,則其效果(所列的公式)與動能定理是等效的。

    動能定理的內容,我們物理網也做了詳細的介紹,具體見王尚文章最下方中參考文獻的鏈接。

    功能關系公式

    功能關系的公式為|W|=|△E|;即做功的多少與引起的能量改變量在數量上是相等的,這個W可以是各種形式的功,△E是系統內各物體各種形式的能量改變量的代數和。

    具體的公式描述,可見下述具體展開的分析。

    關于功和能要牢記的幾條重要結論

    (1)對某個物體,重力所做的功等于重力勢能改變量(數值相等)。

    (2)對彈簧而言,彈力所做的功等于彈簧彈性勢能的改變量(數值相等)。

    (3)對某個物體,合外力所做的功等于其動能的改變量(數值相等)。

    (4)除了彈簧彈力和重力之外的力所做的功,等于系統機械能的改變量(數值相等)。

    (5)某個力對系統所做的功,等于系統內各個物體所有能量的增量(數值相等)。

    (6)系統不受到外界的力的作用,則只有內部不同形式的能量之間的轉變,系統的總能量是守恒的。這種情況下,僅僅是系統內部不同物體之間能量的交換,或者不同形式能量之間的轉變。

    機械能守恒定律的兩種表述

    吊車做功消耗能量

    機械能守恒定律的描述:在只有重力或彈力做功的物理系統內,動能與勢能可以相互轉化,總的機械能能夠保持不變。不是一種能量,而是三種能量之和,機械能=動能+彈性勢能+重力勢能。重力勢能可正可負,其具體數值與零勢能面的選擇有關。王尚老師輔導書物理自診斷每道題都有視頻講解,哪道題不會掃題旁二維碼即可看視頻,學習更高效,考試分數更高,歡迎添加微信teacherws咨詢。

    (1)在只有重力、彈力做功的情形下,物體的動能和勢能發生相互轉化,但機械能的總量保持不變。

    (2)如果沒有摩擦和介質阻力,物體只發生動能和勢能的相互轉化時,機械能的總量保持不變。

    解題中優先選擇哪個定理定律?

    動能定理wuli.in、機械能守恒定律、功能關系這三種解題方法,在解決每個具體問題時究竟用哪種方法好呢?

    王尚老師的看法是,優先考慮使用動能定理,但是動能定理的使用前提是,只能研究單獨一個物體(或可以看做、當成整體處理的若干個物體)。

    凡是沒有摩擦和介質阻力的情況,用機械能守恒往往最簡單。

    如果不符合機械能守恒的條件,就只能選用動能定理或功能關系了。

    兩者應用在于:如果研究對象是單個物體,一般來說采用動能定理就可以了;如果研究對象由多個質點組成,最好考慮用功能關系或者能量守恒定律。

    高中物理常見的能量匯總

    動能、彈簧的彈性勢能、重力勢能、電勢能、焦耳熱、摩擦熱、機械波的能量、光子的能量、熱量、原子不同的能級能量、核能等等。

    功能關系學習問題與王尚老師答疑

    王尚老師物理答疑

    學生問題1:王老師您好,我們剛剛學到機械能,剛開始學到功和能的關系,我很困惑,該如何理解功能關系呢,功和能的區別是什么?

    王尚老師:深入理解功能關系,需要同學們多下些功夫。在不同形式的能量發生相互轉化的過程中,功扮演著重要的角色。我們可以認為,能量是一個”點”,而功是從一個點到另一個點之間的”線”。在不同形式的能量發生相互轉化的過程中,功扮演著重要的角色,但不能說功就是能,也不能說”功變成了能”。功能關系并沒有一個嚴謹的方程來描述,針對不同的做功和能量轉化,對應不同的方程。一個力做功,總是要引起能量的改變的,到底變為什么能了,這就是功能關系。王尚老師來舉個例子來幫助同學們理解。比如,某個力推著小車在粗糙的平面上加速,這個力所做的功,一部分轉化為了小車的動能,而另一部分,就是摩擦生熱。如果寫一個方程的話,那么就是W=△Ek+△Q;同學們還是需要借助物理自診斷的專題20、21、22的典型題來進一步鞏固理解。

    學生問題2:動能定理、機械能守恒定律、能量守恒定律與功能關系,如何用來解題,優先考慮哪個方程?

    王尚老師:還是要結合題意條件。嘗試的話,我建議優先考慮使用動能定理,但是動能定理的使用前提是,只能研究單獨一個物體(或可以看做、當成整體處理的若干個物體)。凡是沒有摩擦和介質阻力的情況,用機械能守恒往往最簡單。如果不符合機械能守恒的條件,就只能選用動能定理或功能關系了。兩者應用在于:如果研究對象是單個物體,一般來說采用動能定理就可以了;如果研究對象由多個質點組成,最好考慮用功能關系或者能量守恒定律。同學們還是需要借助物理自診斷的專題20、21、22的典型題與我的視頻講解,來進一步鞏固理解功能關系及相關考點。

    學生問題3:如何理解內能的改變量可以通過做功和熱傳遞來實現?

    王尚老師:理解這個問題,還是要回歸功能關系的概念。功能關系指的是:做功的過程是能量轉化的過程,功是能的轉化的量度。做功會引起內能的改變量,這是顯然的,功轉化為了能量。另外,從能量守恒的角度,也可以是能量從物體A,傳遞到物體B了,這不就是熱傳遞嗎?但是要知道,根據能量守恒,A傳出去了多少熱量,B就會接受到多少熱量(僅考慮只有兩個物體內能交換的問題)。你再去思考下,有問題再來問我。請同學們利用專題21、專題46和47的典型題與我的視頻講解,來進一步鞏固理解功能關系及相關考點。

    參考文獻

    高考物理二十大核心考點解析http://www.q6113.com/zongjie/kaodian/32195.html

    動能定理http://www.q6113.com/zongjie/kaodian/43171.html

    機械能守恒定律http://www.q6113.com/zongjie/kaodian/43172.html

    能量守恒定律http://www.q6113.com/zongjie/kaodian/43173.html

    電勢能與電場力做功http://www.q6113.com/zongjie/kaodian/480399.html

    電磁感應中的安培力做功http://www.q6113.com/zongjie/kaodian/43301.html

    安培力的沖量http://www.q6113.com/zongjie/kaodian/480446.html

    摩擦生熱http://www.q6113.com/zongjie/kaodian/437761.html

    做功http://www.q6113.com/zongjie/kaodian/43177.html

    功率http://www.q6113.com/zongjie/b2/468726.html

    高中物理必修2核心考點http://www.q6113.com/zongjie/b2/480777.html

    作者:王尚,蘇陽。校正:齊思源。版權歸屬高中物理網(www.q6113.com),嚴禁轉載。

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