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    交流電|交變電流的產生

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    交流電

    《交流電》是高中物理選修3-2第二章的內容。交流電這一章具體包括三部分:《交變電流的產生》,《理想變壓器》與《電能的輸送》。在本文中,主要闡述的第一部分,即交變電流的產生。

    交流電的定義

    交流電(alternating current)簡稱為AC,也稱“交變電流”,簡稱“交流”。

    顧名思義,交流電中電流方向是隨時間變化的,一般是作周期性變化的。

    交流電產生

    交流電的最基本的形式是正弦電流(余弦電路),此外還有鋸齒狀電流等。

    發現了電磁感應后,產生交流電流的方法也隨之被法拉第發現,法拉第因此被譽為“交流電之父”。

    法拉第發現當閉合線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉動時,線圈里就產生大小和方向作周期性改變的正弦交流電。

    中國通常使用的交流電,一般頻率是50Hz。我們常見的電燈、電動機等用的電都是交流電。

    本文主要探討的是交變電流的產生與描述交流電的物理量。

    交變電流的產生

    問題:為什么要產生交流電?

    電能是目前應用最廣泛和最便利的能量。利用電磁感應的公式E=BLv,我們可以發電。

    可現在有一個問題要解決,就是要產生穩定的E,必須有持續的運動速度v,如果是平動,那么必須有持續的位移,即要有很長很長的平行導軌。

    這對成本要求太高了。可想而知,我們的發電站要建多大的規模。如何來解決這一問題呢?

    除了勻速直線運動外,我們還有一種特殊的運動,不需要位移,你想到了嗎?就是圓周運動

    通過下面的這張圖,以及公式E=Blv(注意等效切割速度),我們會發現一個很痛苦的問題:勻速圓周運動下產生的E并不穩定。

    交變電流

    不過,學完這章節內容中的理想變壓器和遠距離輸電后,你又會如此的感慨:這個痛苦的問題,竟然是大自然的恩賜!交流電竟然在輸電上可以如此節省損耗。我們生活中的大部分電,都是以交流形式存在的。直流和交流之間的轉換,已經是非常成熟的技術了。

    交流電的產生及其瞬時值表達式推導

    交流電是電流周期性變化的電流。下面我們首先來解決最大電壓的問題。

    交流電電壓的最大值表達式是:U=NBSw;此公式,可通過電磁感應導體棒切割電動勢公式E=BLv來推導。具體步驟如下:

    交流電的產生

    如圖所示的時刻,對應的是交流電電壓的最大值。圖中紅色標記的那根導線與藍色標記的那根導線在切割磁感線,產生的電動勢相等,都是:

    E=BL1v

    根據圓周運動中角速度與線速度的關系,v=ωL2/2,代入上述公式有:

    E=BL1ωL2/2

    由于總的電動勢,是紅色標記那根導線和藍色標記那根導線之和,因此總的交流電的電壓為:

    U=2E=BωL1L2

    因為線圈的面積為S=L1L2

    當有N砸線圈時,則產生的總電壓為:

    U=NBSω

    當線圈經過了一段時間t后,旋轉角度為θ=ωt

    因此,交流電電壓的瞬時值(隨時間t變化的數值)為:

    U=NBSωcos(ωt)

    注:此為從垂直中性面開始計時,如果從中性面開始計時,則U=NBSωsin(ωt)

    交流電的三類典型題型

    (1)交變電流基本概念及其產生。比如中性面、峰值(NBsw)、有效值等。

    (2)交流電圖像題,注意坐標軸的單位。

    (3)與遠距離輸電和理想變壓器結合起來考察的題目。

    交變電流的基本概念概述

    大小和方向都隨時間作周期性變化,且在一周期內的平均值等于零的電流叫做交變電流(alternating current),簡稱交流(AC)。

    (1)交變電流是一定要有恒定的周期(T=2π/ω T=1/f)

    (2)改變方向改變大小的電流只要做周期性變化,且在一周期內的平均值等于0,就是交變電流;

    (3)改變大小而不改變方向的電流一定不是交變電流;

    (4)在一個周期內電壓U、電流I發生一次周期性變化;

    (5)產生方法:閉合線圈在勻強磁場中繞與磁場垂直的軸勻速轉動;

    描述交變電流的物理量

    (1)峰值

    交變電流的峰值是交流電流在一個周期內所能達到的最大值。

    矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的轉軸轉到與磁感線平行時,感應電動勢有最大值Em=nBSω。

    交變電流的最大值可以用來表示電流強弱和電壓高低大小。

    (2)有效值

    在交流電變化的一個周期內,交流電流在電阻R上產生的熱量相當于多大數值的直流電流在該電阻上所產生的熱量,此直流電流的數值就是該交流電流的有效值。

    例如在同一個電阻上,分別通以交流電i(t)和直流電I,通電時間相同,如果它們產生的總熱量相等,則說這兩個電流是等效的。

    交流電的有效值通常用U或(I)來表示。U表示等效電壓,I表示等效電流。

    設一電阻R,通以交流電i,在很短的一段時間dt內,流經電阻R的交流電可認為是恒定的,因此在這很短的時間內在R上產生的熱量dW=i^2*R*dt

    在一個周期內交流電在電阻上產生的總熱量,而直流電I在同一時間T內在該電阻上產生的熱量,根據有效值的定義有:

    所以有效值W=i^2Rt=A^2Rsin^2(ωt+φ)

    可見正弦交流電(余弦交流電)的有效值等于峰值的0.707倍。

    通常,交流電表都是按有效值來刻度的。一般不作特別說明時,交流電的大小均是指有效值。

    例如市電220伏特,就是指其有效值為220伏特,交變電流的有效值是根據電流的熱效應來規定。

    讓交流和直流通過相同阻值的電阻,如果他們在相同的時間內產生的熱量相同,就把這一直流的數值叫做這一交流的有效值。各種使用交變電流的用電器上所標的額定電壓,額定電流值都是指交變電流的有效值。

    各種交流電流表和交流電壓表的測量值也都是有效值。計算保險絲的熔斷電流也用有效值。

    (3)中性面

    發電機電樞單個線圈轉至某一位置時其感應電動勢為0,感應電流也為0,此時線圈面與磁感線方向垂直,這個面就稱為中性面。

    處于中性面時,通過線圈的磁通量(大小)是最多的。

    線圈位于中性面時,磁通量最大,感應電動勢和電流最小,且為0;位于與中性面垂直位置時,磁通量最小,且為0,感應電動勢和電流最大。

    (4)周期T

    交變電流完成一次周期性變化所需的時間,單位是秒(s)。周期越長,交變電流變化越慢,在一個周期內,交變電流的大小和方向都隨時間變化。

    (5)頻率f

    交變電流在1s內完成周期性變化的次數稱之為交流電的頻率,單位是赫茲(Hz)。頻率越大,交變電流變化越快。

    交流電的圖像

     交流電圖像

    上文已經提到,從中性面開始計時,產生的交流電圖像U=NBSωsin(ωt),為正弦函數。

    其圖像如圖所示,當NBSω=100√2v時,其有效值為100v;

    交流電圖像

    同樣,電流值等于電壓值與電阻之比,也滿足如上圖所示的正弦圖像關系。

    交流電的有效值

    在一個周期內,交流電在電阻R上產生的熱量相當于多大數值的直流電流在該電阻上所產生的熱量,此直流電流的數值就是該交流電流的有效值。

    例如在同一個電阻上,分別通以交流電i(t)和直流電I,通電時間相同,如果它們產生的總熱量相等,則說這兩個電流是等效的。

    交流電的有效值通常用U或(I)來表示。U表示電壓等效值,I表示電流等效值。

    在正弦交流電與余弦交流電中,電壓(電流)的有效值,為其最大值的根號2分之1;

    直流電和交流電的區別

    交流電中電流方向是隨時間周期性變化的。交流電的最基本的形式是正弦電流,此外還有鋸齒狀電流等。

    直流電的特點是,電流的方向與大小都不變化。在初中物理教學中,我們接觸到的大部分電流,都是直流電。

    交流電好還是直流電好

    交流電好還是直流電好,并沒有標準的答案,兩者各有利弊。

    交流電通過變壓器可以很方便的變換電壓的高低,而直流電還很難直接做到。

    直流電的一個電極,是恒定的,要么是正極,要么是負極。

    交流電的一個電極是在正電極與負電極之間變化的,它每秒變換的次數叫做頻率。

    我們用的市電就是交流電,其額定電壓是220V,頻率是50Hz。
    所有的電池供電都是直流電。

    從傳輸角度來看,交流電好。從儲存來看,直流電好。真正使用上,我們主要還是用直流電多。

    表面上電視機,電腦,所有充電器,節能燈等都是直接使用交流電,但內部都有整流電路,整成直流電才使用。

    原創作者:王尚,崔強;審核:蘇陽。

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