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    波爾能級模型

    王尚老師微信

    高中物理中探索的原子模型一共有兩種,盧瑟福核式結構模型和波爾能級模型。

    通過對物質進行光譜分析,我們發現一些物質(比如氫氣)的光譜是線狀譜。(或者說在某個頻段線狀譜非常明顯)

    我們來做一個對比:電子圍繞原子核做圓周運動,衛星圍繞行星做圓周運動。

    同樣都是在做圓周運動,可現實中原子運動規律與基本力學理論對比是非常矛盾的。

    由開普勒定律或牛頓第二定律可知,行星運行的R與v是一一對應的。

    即任意一個R對應一個固定的v,對應固定的一個固定的能量E。或者說,行星與衛星構成的體系能量是可以連續分部的。(因為R連續)

    波爾原子模型

    盧瑟福的困惑

    1911年,英國物理學家盧瑟福根據1910年進行的α粒子散射實驗,提出了原子結構的行星模型(見參考文獻解析)。

    在這個模型里,電子像太陽系的行星圍繞太陽轉一樣圍繞著原子核旋轉。但是根據經典電磁理論,這樣的電子會發射出電磁輻射,損失能量,以至瞬間坍縮到原子核里。

    這與實際情況不符,盧瑟福無法解釋這個矛盾。

    我們現在的科學技術已經發現了這樣的規律:氫原子的核外電子軌道,是不連續的,也就是說核外電子的運動,總是集中在固定的若干個軌道上。這就說明,氫原子的能級也是間斷不連續的。

    這是與盧瑟福核式結構模型相矛盾的。

    波爾能級模型

    定態假設

    原子只能處于一系列不連續的能量狀態中,在這些狀態中原子是穩定的。電子雖然繞核旋轉,但并不向外輻射能量,這些狀態叫定態 。

    波爾

    能量假設

    原子從一種定態躍遷到另一種定態時,它輻射或吸收一定頻率的光子,光子的能量由這兩個定態的能量差決定。hv=Em-En(h為普朗克常數)。

    軌道假設

    原子的不同能量狀態對應于電子的不同運行軌道。由于原子的能量狀態是不連續的,因此電子運動的軌道也可能是不連續的,即電子不能在任意半徑的軌道上運動。

    波爾的改進

    波爾能級模型

    波爾在盧瑟福核式結構模型的基礎上,基于原子理論的3條基本假設構建了原子能及模型。

    玻爾原子理論的基本假設:

    (1)定態假設:電子在原子核庫侖引力作用下,按經典力學規律,沿圓形軌道運動,且不向外輻射電磁波,因而原子處于穩定狀態(定態),其能量(稱能級) 保持不變。

    (2)頻率條件:當原子由高能級Em的定態躍遷至低能級En的定態要發射光子,反之要吸收光子。王尚輔導書物理自診斷每道題都有視頻講解,哪道題不會掃題旁二維碼即可看視頻,學習更高效,考試分數更高。歡迎微信teacherws咨詢。

    光子頻率滿足下面的條件:hv=Em-En

    (3)電子繞核軌道量子化。

    電子只能在某些特定的分立軌道上運動。

    玻爾認為,氫原子中的一個電子繞原子核作圓周運動,并作一個硬性的規定:電子只能處于一些分立的軌道上,它只能在這些軌道上繞核運動,且不產生輻射,當一個電子從一個定態軌道躍遷到另一個定態軌道,會以電磁波的形式放出能量。

    波爾能級模型方程

    波爾能級模型方程:

    hv=Em-En

    其中,v為光子的頻率,h為普朗克常量,Em與En分別為m定態和n定態的原子能量。

    什么是基態

    基態 是指在正常狀態下,原子處于最低能級,這時電子在離核最近的軌道上運動的這種定態。

    基態的概念是基于能層原理、能級概念、能量最低原理而來的。基態是原子最穩定的狀態。比如,氫原子能級圖像中,-13.6eV所對應的定態,就是基態。

    什么是激發態

    除了基態之外,所有的定態,都是激發態。激發態是不穩定的,在自然情況下,會向基態躍遷。在從激發態向基態躍遷的過程中,原子會輻射出光子。

    波爾能級模型的發展歷史

    20世紀初期,德國物理wuli.in學家普朗克為解釋黑體輻射現象,提出了量子論,揭開了量子物理學的序幕。

    19世紀末,瑞士數學教師巴耳末將氫原子的譜線表示成巴耳末公式,瑞典物理學家里德伯總結出更為普遍的光譜線公式里德伯公式。然而巴耳末公式和式里德伯公式都是經驗公式,人們并不了解它們的物理含義。

    1911年,英國物理學家盧瑟福根據1910年進行的α粒子散射實驗,提出了原子結構的行星模型。

    在這個模型里,電子像太陽系的行星圍繞太陽轉一樣圍繞著原子核旋轉。但是根據經典電磁理論,這樣的電子會發射出電磁輻射,損失能量,以至瞬間坍縮到原子核里。這與實際情況不符,盧瑟福無法解釋這個矛盾。

    氫原子能級

    1912年,正在英國曼徹斯特大學工作的玻爾將一份被后人稱作《盧瑟福備忘錄》的論文提綱提交給他的導師盧瑟福。

    在這份提綱中,玻爾在行星模型的基礎上引入了普朗克的量子概念,認為原子中的電子處在一系列分立的穩態上。回到丹麥后玻爾急于將這些思想整理成論文,可是進展不大。

    1913年2月4日前后的某一天,玻爾的同事漢森拜訪他,提到了1885年瑞士數學教師巴耳末的工作以及巴耳末公式,玻爾頓時受到啟發。

    后來他回憶到“就在我看到巴耳末公式的那一瞬間,突然一切都清楚了,”“就像是七巧板游戲中的最后一塊。”這件事被稱為玻爾的“二月轉變”。

    1913年7月、9月、11月,經由盧瑟福推薦,《哲學雜志》接連刊載了玻爾的三篇論文,標志著玻爾模型正式提出。這三篇論文成為物理學史上的經典,被稱為玻爾模型的“三部曲”。

    波爾能級模型學習問題與王尚老師答疑

    王尚老師物理答疑

    學生問題1:請問王尚老師,波爾的模型基于盧瑟福核式結構模型的,這句話對嗎?

    王尚老師:是的,波爾能級模型基于盧瑟福的核式結構模型,波爾能級模型并沒有否定盧瑟福的核式結構模型,而是基于核式結構,解釋了模型的能量間斷性問題,并指出能級間的變化與吸收或輻射光子的關系。請仔細學習《物理自診斷》專題43和專題44,通過這些典型題更好地消化這部分內容。

    學生問題2:王尚老師您好,請問波爾能級模型中的電離是怎么一回事兒呢,這種情況到底是如何躍遷的?

     

    王尚老師:波爾能級模型解決的是原子能量的問題,其公式為hv=Em-En,指的是不同能級之間躍遷,對應著不同的光子的吸收或釋放。能級模型中的電離,與化學電離的理解是類似的,就是電子的離開。我們以氫原子能級為案例,如果某個氫原子處于基態,當它吸收了13.6ev能量后,就會跑到無窮大的能級上去,對應的是無窮大的半徑,即電子的圓周軌道距離原子核無限遠了,就是被電離了。請仔細學習《物理自診斷》專題43和專題44,通過這些典型題更好地消化這部分內容。

    學生問題3:如何判定原子到底是吸收光子還是輻射出光子?

    王尚老師:這個題的考點是氫原子能級模型。原子從一種定態躍遷到另一種定態時,它會輻射或吸收一定頻率的光子。具體來說,當原子由高能級Em的定態躍遷至低能級En的定態要輻射(釋放)光子,反之要吸收(俘獲)光子。輻射或吸收的光子與能級差滿足這樣的關系:hv=Em-En;該方程即為波爾能級方程。

    參考文獻

    引力勢能的微積分推導http://www.q6113.com/top/479305.html

    人造衛星的加速變軌http://www.q6113.com/zongjie/kaodian/480392.html

    波粒二象性http://www.q6113.com/zongjie/x35/481802.html

    電子的發現http://www.q6113.com/top/481783.html

    湯姆孫的棗糕模型http://www.q6113.com/top/481786.html

    波爾模型的假設http://blog.teacherws.com/physics-research/13368.html

    盧瑟福的核式結構模型http://www.q6113.com/zongjie/kaodian/437847.html

    原子物理學外傳http://www.q6113.com/zongjie/kaodian/437801.html

    高中物理選修3-5核心考點http://www.q6113.com/zongjie/x35/481815.html

    光電管http://www.q6113.com/zongjie/x35/481801.html

    量子力學與德布羅意波http://www.q6113.com/zongjie/x35/481800.html

    作者:王尚,蘇陽。校正:齊思源。版權歸屬高中物理網(www.q6113.com),嚴禁轉載。

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