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    量子力學與德布羅意波

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    本文《量子力學與德布羅意波》是王尚老師整理的一篇以物理學發展史為主的文章,這些內容都不需要記憶。我撰寫本文的主要目的是,希望同學們從更廣闊的角度了解量子力學與德布羅意波,并對本章《波粒二象性》有更深刻的認識。

    為何會有量子力學?

    為什么人們要研究量子力學呢?量子力學能夠解決什么問題?

    量子力學是描述微觀物質的理論,與相對論一起被認為是現代物理學的兩大基本支柱,許多物理學理論和科學如原子物理學、固體物理學、核物理學和粒子物理學以及其它相關的學科都是以量子力學為基礎所進行的。

    19世紀末,經典力學和經典電動力學在描述高速、微觀領域時的不足越來越明顯。人們認識到經典力學的適用范圍:只適用于低速運動,不適用于高速運動;只適用于宏觀世界,不適用于微觀世界。19世紀末到20世紀初,人們相繼發現了電子、質子、中子等微觀粒子,超出宏觀的日常生活經驗的領域,發現它們不僅具有粒子性,而且具有波動性,它們的運動規律難以用經典力學描述。

    量子力學

    量子力學概述

    量子力學是研究物質世界微觀粒子運動規律的物理學分支,主要研究原子、分子、凝聚態物質,以及原子核和基本粒子的結構、性質的基礎理論它與相對論一起構成現代物理學的理論基礎。量子力學不僅是現代物理學的基礎理論之一,而且在化學等學科和許多近代技術中得到廣泛應用。

    19世紀末,人們發現舊有的經典理論無法解釋微觀系統,于是經由物理學家的努力,在20世紀初創立量子力學,解釋了這些現象。量子力學從根本上改變人類對物質結構及其相互作用的理解。除了廣義相對論描寫的引力以外,迄今所有基本相互作用均可以在量子力學的框架內描述(量子場論)。

    王尚老師輔導書物理自診斷每道題都有視頻講解,哪道題不會掃題旁二維碼即可看視頻,學習更高效,考試分數更高,歡迎添加微信teacherws咨詢。量子力學可以算作是被驗證的最嚴密的物理理論之一了。至今為止,所有的實驗數據均無法推翻量子力學。大多數物理學家認為,它“幾乎”在所有情況下,正確地描寫能量和物質的物理性質。雖然如此,量子力學中,依然存在著概念上的弱點和缺陷,除上述的萬有引力的量子理論的缺乏外,至今為止對量子力學的解釋存在著爭議。

    量子力學的創立者們

    量子力學是在20世紀初由馬克斯·普朗克、尼爾斯·玻爾、沃納·海森堡、埃爾溫·薛定諤、沃爾夫岡·泡利、路易·德布羅意、馬克斯·玻恩、恩里科·費米、保羅·狄拉克、阿爾伯特·愛因斯坦、康普頓等一大批物理學家共同創立的。

    量子力學的發展革命性地改變了人們對物質的結構以及其相互作用的認識。量子力學得以解釋許多現象和預言新的、無法直接想象出來的現象,這些現象后來也被非常精確的實驗證明。除通過廣義相對論描寫的引力外,至今所有其它物理基本相互作用均可以在量子力學的框架內描寫(量子場論)。

    量子力學與德布羅意波

    普朗克與量子力學

    1900年,普朗克提出輻射量子假說,假定電磁場和物質交換能量是以間斷的形式(能量子)實現的,能量子的大小同輻射頻率成正比,比例常數稱為普朗克常數,從而得出普朗克公式,正確地給出了黑體輻射能量分布。

    愛因斯坦與量子力學

    1905年,愛因斯坦引進光量子(光子)的概念,并給出了光子的能量、動量與輻射的頻率和波長的關系,成功地解釋了光電效應。

    其后,他又提出固體的振動能量也是量子化的,從而解釋了低溫下固體比熱問題。

    玻爾與量子力學

    1913年,玻爾在盧瑟福原有核原子模型的基礎上建立起原子的量子理論,即玻爾能級模型

    按照這個理論,原子中的電子只能在分立的軌道上運動,在軌道上運動時候電子既不吸收能量,也不放出能量。原子具有確定的能量,它所處的這種狀態叫“定態”,而且原子只有從一個定態到另一個定態,才能吸收或輻射能量。這個理論雖然有許多成功之處,對于進一步解釋實驗現象還有許多困難。

    德布羅意波的波長計算

    德布羅意波的統計解釋粒子在某處鄰近出現的概率與該處波的強度成正比。

    公式表示為:λ=h/p (h:普朗克常量;p:動量; λ:波長)

    德布羅意與量子力學

    在人們認識到光具有波動和微粒的二象性之后,為了解釋一些經典理論無法解釋的現象,法國物理學家德布羅意于1923年提出了物質波這一概念。

    王尚老師輔導書物理自診斷每道題都有視頻講解,哪道題不會掃題旁二維碼即可看視頻,學習更高效,考試分數更高,歡迎添加微信teacherws咨詢。德布羅意認為一切微觀粒子均伴隨著一個波,這就是所謂的德布羅意波。由于微觀粒子具有波粒二象性,微觀粒子所遵循的運動規律就不同于宏觀物體的運動規律,描述微觀粒子運動規律的量子力學也就不同于描述宏觀物體運動規律的經典力學。當粒子的大小由微觀過渡到宏觀時,它所遵循的規律也由量子力學過渡到經典力學。

    可以說,德布羅意建立了量子力學與經典力學的一座橋梁。

    量子力學與德布羅意波

     

    德布羅意與德布羅意波

    物質波,又稱德布羅意波,即函數為概率波,它指空間中某點某時刻可能出現的幾率,其中概率的大小受波動規律的支配。

    量子力學認為微觀粒子沒有確定的位置,在不測量時,它出現在哪里都有可能,一旦測量,就得到它的其中一個本征值即觀測到的位置。對其它可觀測量亦呈現出一種分布,觀測時得到其中一個本征值,物質波于宏觀尺度下表現為對幾率波函數的期望值,不確定性失效可忽略不計。

    德布羅意波指物質在空間中某點某時刻可能出現的幾率,其中概率的大小受波動規律的支配。比如一個電子,如果是自由電子,那么它的波函數就是行波,即是說它有可能出現在空間中任何一點,每點幾率相等。如果被束縛在氫原子里,并且處于基態,那么它出現在空間任何一點都有可能,在波爾半徑處幾率最大。對于你自己也一樣,你也有可能出現在月球上,和你坐在電腦前的幾率相比,這是非常非常小的,以至于不可能看到這種情況。這些都是量子力學的基本概念,非常有趣。

    王尚老師輔導書物理自診斷每道題都有視頻講解,哪道題不會掃題旁二維碼即可看視頻,學習更高效,考試分數更高,歡迎添加微信teacherws咨詢。德布羅意波的統計解釋粒子在某處鄰近出現的概率與該處波的強度成正比。λ=h/p (h:普朗克常量;p:動量; λ:波長)

    在德布羅意提出物質波以后,人們曾經對它提出過各種各樣的解釋。到1926年,德國物理學家玻恩(1882~1970)提出了符合實驗事實的后來為大家公認的統計解釋:物質波在某一地方的強度跟在該處找到它所代表的粒子的幾率成正比。按照玻恩的解釋,物質波乃是一種幾率波。德布羅意波的統計解釋粒子在某處鄰近出現的概率與該處波的強度成正比。 

    量子力學發展史

    量子力學wuli.in始于20世紀初馬克斯·普朗克和尼爾斯·玻爾的開創性工作,馬克斯·普朗克于1924年創造了“量子力學”一詞。因其成功的解釋了經典力學無法解釋的實驗現象,并精確地預言了此后的一些發現,物理學界開始廣泛接受這個新理論。量子力學早期的一個主要成就是成功地解釋了波粒二象性,此術語源于亞原子粒子同時表現出粒子和波的特性。

    量子力學的基本問題源自17世紀對光的本質的研究以及19世紀初電和磁的本質被揭示出來。

    1690年,惠更斯提出了光波動說用以解釋干涉和折射現象,而艾薩克·牛頓堅信光微粒說,即光是由極其微小的粒子構成的,他把這種粒子叫作“光微粒”。

    量子力學與德布羅意波

    由于牛頓本人的高度權威,光微粒說在很長的一段時間占據著上風,1827年,托馬斯·楊和奧古斯丁·菲涅耳用實驗證明了光存在干涉現象,這是和“光微粒說”不相容的。隨著光波動說的數學理論逐漸完善,到19世紀末,無論是實驗還是理論上,牛頓的理論都失去了以往的地位。

    不久之后的一些實驗現象如光電效應,只能把光看作“一份一份”的或是將其量子化才能得到合理的解釋。當光照射在金屬表面,電子會離開初始位置逸出。這種現象的一些特點只能在光的能量不連續的假設下才能被合理解釋。在一個光電設備(照相機的曝光表等)中,光照射在金屬感應器表面使得電子逸出。增加光的強度(同一頻率的光)能夠讓更多的電子逸出。而如果想要使電子的速度更快也就是動能更大,必須增加光的頻率。因此,光強只決定了光電流的大小,也可以說是電路中電壓的大小。這個現象和傳統的波動模型相悖,因為傳統模型是源自對聲波和海洋波的研究,這個模型的結論是,振動源的初相位也就是強度大小決定了所產生波的能量大小。同時,如何讓表現出光的粒子性和波動性的實驗現象和諧共處的問題,也擺在了物理學家的面前。

    1874年,喬治·強斯頓·史東尼首次提出了電荷的概念,它是帶電體的基本量,不能再被拆分成更小的部分。電荷也就成為了第一個被量子化的物理量。

    1873年,詹姆斯·克拉克·麥克斯韋給出了著名的麥克斯韋方程,在理論上證明振蕩的電路能夠產生電磁波,這使得純粹的通過電磁測量手段來測量電磁波的速度成為了可能。而測量結果顯示電磁波的速度非常的接近于光速。也就是說,光也是一種電磁波。

    亨里克·赫茲制作了一個能夠產生低于可見光頻率的電磁波(現在我們稱之為微波)的儀器。

    早期研究的爭議在于如何解釋電磁輻射的本質,一些人認為這是因為其的粒子性,而另一些人宣稱這是一種波動現象。在經典物理里,這兩種思想是完全相悖的。

    把光看做一種亞原子粒子無法解釋這樣的干涉現象:氣泡上的彩色條紋(薄膜干涉)。除非我們把光看成一種波。這張圖片展示了類似于水波的正弦波在厚度不均勻的膠片的兩個表面反射而產生干涉現象的情景。這只是對光波的粗略的近似描述,以便于理解。

    量子力學正式開始于馬克斯·普朗克里程碑式的于1900年發表的關于黑體輻射的論文,在這篇論文里,第一次出現了量子假設。普朗克的工作讓人們認識到,無論是光波動說還是光微粒說都不能單獨地合理地說明電磁輻射現象。

    1905年,愛因斯坦擴展了普朗克的量子假設,并用其成功的解釋了光電效應現象

    波爾給出了他的原子模型,這個模型充分的吸收了普朗克的量子假設。這些工作和20世紀初的其他一些工作創立了“舊量子論”。

    1924年,路易·德布羅意提出了物質波假設。此假設的提出成為了一個轉折點,從那以后,一個更高級且更完整的量子力學逐漸出現了。

    在20年代中期對“新量子力學”或“新物理學”做出了重要貢獻的物理學家還有,馬克斯·波恩,保羅·狄拉克, 維爾納·海森堡, 沃爾夫岡·泡利,以及埃爾溫·薛定諤。

    20世紀40代末到50年代初,朱利安·施溫格、朝永振一郎、理查德·費曼和弗里曼·戴森合作或分別同時發展了量子電動力學,它研究的對象是電磁相互作用的量子性質(即光子的發射和吸收)、帶電粒子的產生和湮沒、帶電粒子間的散射、帶電粒子與光子間的散射等等。此后,穆雷·格爾曼發展了描述夸克膠子之間強相互作用的量子色動力學。

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    作者:王尚,蘇陽。校正:齊思源。版權歸屬高中物理網(www.q6113.com),嚴禁轉載。

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