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    受力分析難點解析:力的封閉三角形法則

    王尚老師微信

    力的封閉三角形法則是對物體進行受力分析時一個比較難的考點。在這篇文章中,我們把力的封閉三角形法則的定義、使用前提做個概述,并有幾道典型例題幫助同學們消化這些內容。先來看王尚老師的兩個視頻,考點詳細解析在視頻下方。

    王尚老師錄制了若干段力的封閉三角形法則的視頻,分享如下兩個,獲取更多視頻請關注微信teacherws。手機端用戶建議在電腦上登陸www.q6113.com查看,全屏后調高分辨率。

    視頻1:力的封閉三角形法則

    視頻2:力的封閉三角形法則

    力的封閉三角形法則定義

    三角形定則可以認為是平行四邊形法則的一個推廣。三角形定則包括力的封閉三角形法則和力的非封閉三角形法則。我們首先來說力的封閉三角形法則。

    力的封閉三角形法則內容:當一個物體僅受三個力的作用且處于平衡狀態時,這三個力首尾順次相連,構成一個封閉的三角形。

    力的封閉三角形法則應用舉例

    wuli.in如圖1所示,固定斜面的傾角為力的封閉三角形法則,斜面上的木塊在水平力作用下處于靜止狀態,不計斜面摩擦。

    現在不改變作用力的大小,只改變作用力的方向,使木塊仍然保持靜止狀態,則前后兩種情況下斜面對木塊的彈力之比是多大?

    力的封閉三角形法則

    圖1

    解析:設木塊的質量為m,則初狀態下斜面對木塊的彈力大小為力的封閉三角形法則

    但是,在第二種只改變作用力的方向,不改變作用力大小的情況下求斜面彈力時不少同學感到困難。利用作矢量圖的方法可以使問題較快得到解決。

    由于木塊在共點的三個力作用下處于平衡狀態,則這三個力的矢量必構成一個矢量三角形。王尚老師輔導書物理自診斷每道題都有視頻講解,哪道題不會掃題旁二維碼即可看視頻,學習更高效,考試分數更高。歡迎添加微信teacherws咨詢。此處物體wul.in的重力大小方向是確定的,斜面彈力的方向也是確定的,故可作出前后兩種情況下力的矢量圖,如圖2所示。

    由于力的封閉三角形法則,很容易看出,F2的方向斜向上與水平方向夾角為力的封閉三角形法則力的封閉三角形法則

    力的封閉三角形法則

    圖2

    力的封閉三角形法則前提

    力的封閉三角形法則應用前提:

    (1)物體處于受力平衡狀態;

    (2)物體僅僅受到三個力的作用,或者受到多個力的作用,不過可以化簡為三個力作用。

    拓展:力的非封閉三角形法則

    如果物體受到兩個力的作用,那么可以依據數學上講到的向量運算,可知,這兩個力的合力是三角形的一邊,不過這種情況下并不是首尾順次相連的。

    力的非封閉三角形法則例題

    如圖3所示物體置于光滑的斜面上,當斜面固定時,物體沿斜面下滑的加速度為physics,斜面對物體的彈力為力的封閉三角形法則。斜面不固定,且地面也光滑時,物體下滑的加速度為physics,斜面對物體的彈力為力的封閉三角形法則,則下列關系正確的是( )

    A. physics

    B. physics

    C. 受力分析

    D. 受力分析

    受力分析

    圖3

    解析:當斜面可動時,對物體來說是相對斜面這個加速參考系在作加速運動,而且物體和參考系的運動方向不在同一條直線上,利用常規的方法難于判斷,但是利用矢量三角形法則都能輕松獲解。

    如圖4所示,由于重力的大小和方向是確定不變的,斜面彈力的方向也是惟一的,由共點力合成的三角形法則,斜面固定時,加速度方向沿斜面向下,作出的矢量圖如實線所示,當斜面也運動時,物體并不沿平行于斜面方向運動,相對于地面的實際運動方向如虛線所示。顯而易見physics,正確的答案為B。

    受力分析

    圖4

    三角形法則看似簡單,其實這是受力分析比較難的地方,這里的很多問題涉及到了幾何的知識,同學們在課下還需要多去練習和溫習。

    力的封閉三角形法則的推廣

    當然,力的封閉三角形法則也可以推廣到多個力的合成。只要將表示各個分力的有向線段首尾相接成一折線(與先后順序無關),那么從第一個有向線段的箭尾到最后一個有向線段的箭頭的有向線段就表示它們的合力F。由此還可以得到一個有用的推論:如果n個力首尾相接組成一個封閉多邊形,則這n個力的合力為零,物體處于平衡狀態。王尚老師輔導書物理自診斷每道題都有視頻講解,哪道題不會掃題旁二維碼即可看視頻,學習更高效,考試分數更高。歡迎添加微信teacherws咨詢。

    知識拓展:平行四邊形法則

    平行四邊形法則是一種共點力的合成法則;經常用來求兩個力的合力。

    這一法則通常表述為:以表示兩個共點力的有向線段為鄰邊作一平行四邊形,該兩鄰邊之間的對角線即表示這兩個力的合力,這個合力的大小由該對角線的長度表示,方向是由作用點指向另一端。

    力的封閉三角形法則學習問題與王尚老師答疑

    王尚老師物理答疑

    學生問題1:王老師您好,請問什么問題要用力的封閉三角形法則求解呢?考試的時候遇到這類題我總是分析錯,建立坐標系正交分解了,怎么也做不出來。

    王尚老師:什么時候利用力的封閉三角形法則來解題呢?在這里做一個總結:1.當物體只受三個力的作用;2.物體處于平衡態時;通過讀題,發現研究對象同時滿足上述兩個條件,我們就優先考慮力的封閉三角形法則來求解。特別是這種情況:題目中涉及到變力時,如求解某個力的最大值或最小值問題時,用力的三角形法則很便利。我建議你把《物理自診斷》專題9的所有的題都做一遍,把視頻都看一遍。

    學生問題2:王老師您好,我想問問,什么時候用力的封閉三角形法則,什么時候用正交分解法,謝謝。

    王尚老師:對物體進行受力分析,有時候用封閉三角形法則,有時候用正交分解。那到底如何來判斷呢?在這里王尚談一下自己的理解。一般地,物體只受三個力的時候,或者說可以認為物體受三個力的時候(這個時候往往是其中兩個力的效果一致),且受力平衡,選用封閉三角形法則來求解。一般的,物體物體受力不平衡,或者物體受到四個或四個以上的力的時候,選擇用正交分解。大家可以查看一些平時自己做過的題目,看看王尚的總結是否正確。我建議你把《物理自診斷》專題9的所有的題都做一遍,把視頻都看一遍。

    學生問題3:王尚老師您好,相似三角形在力的封閉三角形法則題中應用好難啊,

    我該怎么結合題意分析,并畫出這個三角形呢?

    王尚老師:相似三角形在力的封閉三角形法則題中應用這確實是最難的一類物理題目了。我覺得,你遇到物體只受三個力的時候且平衡的時候,要有意識的想一想是不是要用力的封閉三角形法則求解。相似三角形的問題,我的建議是,你在畫力的封閉三角形時,看看題目中有沒有三角形,要是有,就要考慮相似的問題,盡量畫的與題目中的三角形相似一些。沒有別的方法,只能是這樣相相似關系去靠近。我建議你把《物理自診斷》專題9例3,例7,例8,例9,例10;這些題都做一遍,把我錄制的視頻都看一遍。

    參考文獻

    受力分析http://www.q6113.com/zongjie/b1/31.html

    力的封閉三角形法則習題鞏固http://www.q6113.com/top/474180.html

    受力分析基本步驟http://www.q6113.com/zt/li/469018.html

    重力http://www.q6113.com/zongjie/b1/27.html

    作者:王尚,蘇陽。校正:齊思源。版權歸屬高中物理網(www.q6113.com),嚴禁轉載。

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